1 = 0,9999999.... (végtelen sok 9-es) ???
IGEN!
1. bizonyítás:
1/3+2/3=1
Ugyanez tizedestört alakban:
0,33333...+0,666666....=0,9999999....
Akinek ez nem volt meggyőző, röviden még egyszer:
1=1/3+2/3=0,333.....+0,666666.....=0,9999999.....
2. bizonyítás:
x=0,9999.... /*10
10x=9,99999......
Az alsó egyenlet mindkét oldalából vonjuk ki a felső megfelelő oldalát!
9x=9 /osztok 9-cel
x=1.
"Szájakat becsukni!" :)
Megjegyzés: Fentiekből következik, hogy minden valós számnak kétféle tizedestört alakja van. Például:
2,35=2,3499999...
100=99,9999999....
No, de mi van a 0-val?...
1/3+2/3=1
Ugyanez tizedestört alakban:
0,33333...+0,666666....=0,9999999....
Akinek ez nem volt meggyőző, röviden még egyszer:
1=1/3+2/3=0,333.....+0,666666.....=0,9999999.....
2. bizonyítás:
x=0,9999.... /*10
10x=9,99999......
Az alsó egyenlet mindkét oldalából vonjuk ki a felső megfelelő oldalát!
9x=9 /osztok 9-cel
x=1.
"Szájakat becsukni!" :)
Megjegyzés: Fentiekből következik, hogy minden valós számnak kétféle tizedestört alakja van. Például:
2,35=2,3499999...
100=99,9999999....
No, de mi van a 0-val?...